Алексей Искандаров родился 1906 года в деревне Ирсаево в Башкирии, в марийской семье. Музыка в доме Искандаровых занимала не последнее место, лучше всех пел отец мальчика: говорят, запевал на одном конце деревни, было слышно на другом.
Алексей закончил земскую школу, поступил в инородческое училище, и вот именно здесь его мечты о музыке окончательно оформляются: он впервые слышит хор, многоголосное хоровое пение. Знакомится с творчеством старшего современника — Ключникова-Палантая. В педтехникуме города Бирска Искандаров продолжает свое образование, в том числе и музыкальное.
Видя его стремление к музыке, преподаватели всячески помогали юноше, директор даже сам лично дал ему денег, чтобы Искандаров поехал в Краснококшайск встретиться с Палантаем. Общение с этим талантливым композитором явилось важной ступенью профессионального роста Искандарова, он прошел школу дирижера-хормейстер, часто заменял учителя в его отсутствие. После окончания педтехникума он работал учителем музыки и пения, он мысль о продолжении профессионального образования не покидала юношу.
В 1933 году он оканчил дирижерско-хоровой факультет Московской государственной консерватории.
После ее окончания Искандаров в числе первых музыкантов-марийцев возглавил в Марийской республике музыкальное училище. Стал руководителем хоровой капеллы Марийской АССР, а впоследствии —художественным руководителем марийского ансамбля песни и танца. Среди его произведений, а их более 100, есть хоры, ансамбли, песни для сольного исполнения, музыка к спектаклям. Искандаровым собрано и обработано более 200 народных песен.
Имя Алексея Искандарова присвоено Марийской государственной капелле.
